আলোর প্রতিসরণ
Refraction of Light
আলো যখন এক স্বচ্ছ মাধ্যম (Transparent Medium) থেকে আরেক স্বচ্ছ মাধ্যমে প্রবেশ করে, তখন দুই মাধ্যমের সীমানা বা বিভেদ তলে (Interface) তার গতির দিক বদলে যায়। এই ঘটনাকেই বলা হয় আলোর প্রতিসরণ (Refraction of Light)।
এই ঘটনা আমাদের চারপাশেই দেখা যায় — পানির মধ্যে ডোবানো লাঠি বাঁকা দেখায়, পানির নিচের মাছকে যেখানে দেখি সেখানে আসলে নেই, সন্ধ্যায় সূর্য দিগন্তের নিচে গেলেও আরও কিছুক্ষণ দেখা যায় — এই সবকিছুই প্রতিসরণের ফল।
📌 মূল কারণ: আলো ভিন্ন মাধ্যমে ভিন্ন গতিতে চলে। যে মাধ্যমে আলোক ঘনত্ব (Optical Density) বেশি, সেখানে আলো ধীরে চলে। গতি পরিবর্তন হলে দিকও পরিবর্তন হয়। হালকা → ঘন মাধ্যম: আলোকরশ্মি অভিলম্বের দিকে বেঁকে আসে। প্রতিসরণ কোণ < আপতন কোণ। ঘন → হালকা মাধ্যম: আলোকরশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়। প্রতিসরণ কোণ > আপতন কোণ। |
② প্রতিসরণের সূত্রাবলি (Laws of Refraction)
প্রথম সূত্র: আপতিত রশ্মি, প্রতিসরিত রশ্মি এবং বিভেদ তলের অভিলম্ব সবসময় একই সমতলে থাকে।
দ্বিতীয় সূত্র (স্নেলের সূত্র — Snell's Law): দুটি নির্দিষ্ট মাধ্যমের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর জন্য আপতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অনুপাত সবসময় ধ্রুবক।
sin i / sin r = ধ্রুবক (n) = প্রতিসরাঙ্ক যেখানে i = আপতন কোণ (Angle of Incidence) এবং r = প্রতিসরণ কোণ (Angle of Refraction) |
বিভিন্ন মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক:
মাধ্যমের নাম | প্রতিসরাঙ্ক (n) | আলোর বেগ (আনুমানিক) |
শূন্যস্থান/বায়ু | 1.00 | 3 × 10⁸ m/s |
পানি (Water) | 1.33 | 2.26 × 10⁸ m/s |
কাচ (Glass) | 1.5 (আনুমানিক) | 2 × 10⁸ m/s |
হীরা (Diamond) | 2.42 | 1.24 × 10⁸ m/s |
বরফ (Ice) | 1.31 | — |
📌 গুরুত্বপূর্ণ সূত্র: প্রতিসরাঙ্ক (n) = শূন্যস্থানে আলোর বেগ ÷ মাধ্যমে আলোর বেগ বায়ুর সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক = 3/2 হলে, কাচের সাপেক্ষে বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক = 2/3 (একটি অপরটির বিপরীত মান — Reciprocal) |
③ পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন (Total Internal Reflection)
যখন আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে চায় এবং আপতন কোণ ক্রান্তি কোণ (Critical Angle) এর চেয়ে বড় হয়ে যায়, তখন আলো আর প্রতিসরিত হয় না — বরং সম্পূর্ণ প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসে। এটাই পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন।
ক্রান্তি কোণ (Critical Angle) কী? যে আপতন কোণে প্রতিসরণ কোণ ঠিক ৯০° হয়, সেই আপতন কোণকে ক্রান্তি কোণ বলে। এই কোণে প্রতিসরিত রশ্মি বিভেদ তলের সমান্তরাল হয়ে যায়। |
sin C = 1/n (ক্রান্তি কোণের সূত্র) C = ক্রান্তি কোণ, n = ঘন মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক |
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের শর্ত:
✦ আলো অবশ্যই ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার চেষ্টা করবে
✦ আপতন কোণ ক্রান্তি কোণের চেয়ে বেশি হতে হবে
বাস্তব উদাহরণ:
✦ হীরার চকচকে ভাব: হীরার প্রতিসরাঙ্ক অত্যন্ত বেশি (2.42), তাই ক্রান্তি কোণ খুব ছোট। আলো বারবার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটিয়ে চকচক করে।
✦ অপটিক্যাল ফাইবার (Optical Fibre): পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ব্যবহার করে কাচের তন্তু দিয়ে আলোকে দূরে পাঠানো হয়। ইন্টারনেট ও চিকিৎসায় ব্যবহৃত।
✦ মরীচিকা (Mirage): গরমে মাটির কাছের বায়ু গরম হয়ে হালকা হয়। দূরের আলো পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে মাটিতে পানির মতো দেখায়।
④ লেন্স ও দর্পণের ব্যবহার (Lens & Applications)
লেন্স/দর্পণ | প্রকৃতি | ব্যবহার | প্রতিবিম্ব |
উত্তল লেন্স (Convex Lens) | মাঝে মোটা | ক্যামেরা, অণুবীক্ষণ যন্ত্র, দূরদৃষ্টির চশমা | অবস্থান ভেদে ভিন্ন |
অবতল লেন্স (Concave Lens) | মাঝে পাতলা | হ্রস্বদৃষ্টির চশমা, সিনেমাস্কোপ প্রজেক্টর | সবসময় আভাসী ও খর্বিত |
অবতল দর্পণ (Concave Mirror) | ভেতরে বাঁকানো | দন্ত চিকিৎসা, গাড়ির হেড লাইট, সার্চ লাইট | অবস্থান ভেদে ভিন্ন |
উত্তল দর্পণ (Convex Mirror) | বাইরে বাঁকানো | গাড়ির Rear View Mirror, নজরদারি | সবসময় আভাসী ও খর্বিত |
f = R/2 f = ফোকাস দৈর্ঘ্য (Focal Length), R = বক্রতা ব্যাসার্ধ (Radius of Curvature) |
লেন্সের ক্ষমতা (Power of Lens): P = 1/f (মিটারে) | একক: ডায়াপ্টার (Dioptre, D) উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক (+) | অবতল লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক (−) |
⑤ গুরুত্বপূর্ণ বিষয় (Key Takeaways)
✦ দুটি স্বচ্ছ মাধ্যমের বিভেদ তলে আলোকরশ্মির দিক পরিবর্তনের ঘটনাকে প্রতিসরণ বলে।
✦ শূন্যস্থানে আলোর বেগ = 3 × 10⁸ m/s — এটি সর্বোচ্চ বেগ।
✦ পানিতে আলোর বেগ শূন্যস্থানের তুলনায় কম: 2.26 × 10⁸ m/s।
✦ বায়ুর সাপেক্ষে জলের প্রতিসরাঙ্ক = 1.33।
✦ স্নেলের সূত্র লম্বভাবে আপতিত রশ্মির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।
✦ হীরা অন্ধকারে চকচক করে কারণ উচ্চ প্রতিসরাঙ্কের কারণে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে।
✦ তীর্যকভাবে পানিতে ডোবানো লাঠি বাঁকা দেখায় — প্রতিসরণের কারণে।
✦ সমতল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ = অসীম।
✦ প্রিজমের প্রতিসারক তলের সংখ্যা = ২টি।
✦ ক্যামেরায় উত্তল লেন্স ব্যবহৃত হয়; গঠিত প্রতিবিম্ব সদ্ (Real) প্রতিবিম্ব।
✦ চোখের রেটিনায়ও সদ্ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।
✦ ক্রান্তি কোণে অভিলম্ব ও প্রতিসরিত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ = ৯০°।
⑥ পরীক্ষার জন্য সম্ভাব্য (Exam Potential)
টপিক | বিসিএস | ভর্তি পরীক্ষা | প্রশ্নের ধরন |
স্নেলের সূত্র | ★★★★★ | ★★★★★ | সূত্র প্রয়োগ, কোণ নির্ণয় |
প্রতিসরাঙ্কের মান | ★★★★☆ | ★★★★★ | MCQ তথ্য |
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন | ★★★★★ | ★★★★★ | শর্ত, উদাহরণ, হীরা |
লেন্সের ব্যবহার | ★★★★☆ | ★★★★☆ | কোন যন্ত্রে কোন লেন্স |
দর্পণের ব্যবহার | ★★★★☆ | ★★★★☆ | দন্ত চিকিৎসা, গাড়ি |
আলোর গতিবেগ | ★★★☆☆ | ★★★★☆ | সংখ্যামান মনে রাখা |
ক্রান্তি কোণ | ★★★★☆ | ★★★★★ | সংজ্ঞা, সূত্র প্রয়োগ |
⑦ মনে রাখার ট্রিক ও নেমোনিক (Tricks & Mnemonics)
🎯 ট্রিক ১: প্রতিসরাঙ্ক মনে রাখার কৌশল "বায়ু → পানি → কাচ → হীরা" — মাধ্যম ঘন হলে প্রতিসরাঙ্ক বাড়ে বায়ু (1.0) → পানি (1.33) → কাচ (1.5) → হীরা (2.42) মনে রাখো: "বায়ু পানি কাচ হীরা = ১, ১.৩৩, ১.৫, ২.৪২" |
🎯 ট্রিক ২: লেন্স-দর্পণ ব্যবহার — 'ডাক্তার গাড়ি ক্যামেরা' 🦷 দন্ত ডাক্তার → অবতল দর্পণ 🚗 গাড়ির পেছন দেখা → উত্তল দর্পণ 📷 ক্যামেরা → উত্তল লেন্স 💡 গাড়ির হেড লাইট → অবতল দর্পণ |
🎯 ট্রিক ৩: 'SHAG' — পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের শর্ত S — Surface = বিভেদ তলে যেতে হবে H — Heavy → Light = ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে হবে A — Angle = আপতন কোণ ক্রান্তি কোণের বেশি হতে হবে G — Go back = আলো ফিরে আসে, পূর্ণ প্রতিফলিত হয় |
f = R ÷ 2 → ফোকাস = বক্রতার অর্ধেক |
⑧ বিশেষ নোট (Special Notes)
💡 বিশেষ নোট ১: রামধনু ও বিচ্ছুরণ আলোর বিচ্ছুরণ (Dispersion) আবিষ্কার করেন স্যার আইজ্যাক নিউটন (১৬৬৬ সালে)। রামধনু হলো প্রতিসরণ ও বিচ্ছুরণের প্রাকৃতিক উদাহরণ — অশুদ্ধ বর্ণালী (Impure Spectrum)। সাদা আলোর বর্ণালীতে মধ্য বর্ণ হলো হলুদ। |
💡 বিশেষ নোট ২: অপটিক্যাল ফাইবার এটি খুব সরু, নমনীয়, কাচ তন্তু। একগুচ্ছ অপটিক্যাল ফাইবারকে একসাথে আলোক নল বলে। তথ্যপ্রযুক্তিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত। পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের নীতিতে কাজ করে। |
💡 বিশেষ নোট ৩: চোখের ত্রুটি ও সংশোধন হ্রস্বদৃষ্টি (Myopia/Short-sight): অবতল লেন্সে সংশোধন দূরদৃষ্টি (Hyperopia/Long-sight): উত্তল লেন্সে সংশোধন দর্পণের মধ্যবর্তী কোণ x ডিগ্রি হলে প্রতিবিম্বের সংখ্যা = 360 ÷ x |
⑨ সতর্কতা — সাধারণ ভুল (Common Mistakes)
⚠ ভুল ১: Rear View Mirror নিয়ে বিভ্রান্তি গাড়ির পিছন দেখার আয়না (Rear View Mirror) উত্তল দর্পণ, উত্তল লেন্স নয়। এটি দর্পণ কারণ এতে প্রতিসরণ নয়, প্রতিফলন ঘটে। |
⚠ ভুল ২: স্নেলের সূত্র প্রযোজ্যতা আলো যদি লম্বভাবে (90°) বিভেদ তলে আঘাত করে, তাহলে কোনো বাঁক হয় না। এই ক্ষেত্রে স্নেলের সূত্র প্রযোজ্য হয় না। এই বিশেষ ক্ষেত্রটি প্রায়ই MCQ-তে আসে। |
⚠ ভুল ৩: সিনেমাস্কোপ প্রজেক্টর — [১৩তম BCS] সিনেমাস্কোপ প্রজেক্টরে ব্যবহৃত লেন্স হলো অবতল (Concave) লেন্স — উত্তল নয়। এটি বারবার বিসিএস ও ভর্তি পরীক্ষায় এসেছে। |
⚠ ভুল ৪: f = R নয়, f = R/2 ফোকাস দৈর্ঘ্য বক্রতা ব্যাসার্ধের সমান নয়, অর্ধেক। R = 50 সেমি হলে f = 25 সেমি। |
⑩ প্রশ্ন
প্রশ্ন: দুটি স্বচ্ছ মাধ্যমের বিভেদ তলে আলোকরশ্মির দিক পরিবর্তনের ঘটনাকে কী বলে? উত্তর: প্রতিসরণ (Refraction) |
প্রশ্ন: স্নেলের সূত্রে sin i / sin r = ধ্রুবক — এটি কার সূত্র? উত্তর: স্নেলের (Snell's Law) |
প্রশ্ন: বায়ুর সাপেক্ষে জলের প্রতিসরাঙ্ক কত? উত্তর: 1.33 |
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে আলোর বেগ কত? উত্তর: 3 × 10⁸ মিটার/সেকেন্ড |
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে আলোর বেগ 3×10⁸ m/s হলে পানিতে আলোর বেগ কত? উত্তর: 2.26 × 10⁸ m/s |
প্রশ্ন: বায়ুর সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক 3/2 হলে কাচের সাপেক্ষে বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক কত? উত্তর: 2/3 |
প্রশ্ন: তীর্যকভাবে পানিতে ডোবানো লাঠি বাঁকা দেখা যায় কোন কারণে? উত্তর: আলোর প্রতিসরণের কারণে |
প্রশ্ন: হীরা অন্ধকারে চকচক করে কেন? উত্তর: উচ্চ প্রতিসরাঙ্কের কারণে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে |
প্রশ্ন: ক্রান্তি কোণে প্রতিসরিত রশ্মি ও অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণ কত? উত্তর: ৯০° |
প্রশ্ন: আপতন কোণটি যদি ক্রান্তি কোণের চেয়ে বড় হয় তাহলে কী ঘটবে? উত্তর: পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটবে |
প্রশ্ন: দন্ত চিকিৎসায় কোন ধরনের দর্পণ ব্যবহার করা হয়? উত্তর: অবতল দর্পণ (Concave Mirror) |
প্রশ্ন: মটরগাড়ির হেড লাইটে কোন দর্পণ ব্যবহার করা হয়? উত্তর: অবতল দর্পণ |
প্রশ্ন: গাড়িতে Rear View Mirror হিসেবে কোন ধরনের দর্পণ ব্যবহৃত হয়? উত্তর: উত্তল দর্পণ (Convex Mirror) |
প্রশ্ন: ক্যামেরায় কোন ধরনের লেন্স ব্যবহার করা হয়? উত্তর: উত্তল লেন্স (Convex Lens) |
প্রশ্ন: সিনেমাস্কোপ প্রজেক্টরে কোন ধরনের লেন্স ব্যবহৃত হয়? উত্তর: অবতল লেন্স (Concave Lens) |
প্রশ্ন: একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্য 25 সেমি হলে তার বক্রতা ব্যাসার্ধ কত? উত্তর: 50 সেমি |
প্রশ্ন: সমতল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ কত? উত্তর: অসীম (Infinity) |
প্রশ্ন: সাদা আলোর বর্ণালীতে মধ্য বর্ণ কোনটি? উত্তর: হলুদ বর্ণ |
প্রশ্ন: স্নেলের সূত্র কখন প্রযোজ্য নয়? উত্তর: লম্বভাবে আপতিত রশ্মির ক্ষেত্রে |
প্রশ্ন: প্রিজমের প্রতিসারক তলের সংখ্যা কয়টি? উত্তর: ২টি |
প্রশ্ন: আলোর বিচ্ছুরণ (Dispersion) কে কত সালে আবিষ্কার করেন? উত্তর: স্যার আইজ্যাক নিউটন, ১৬৬৬ সালে |
প্রশ্ন: রামধনু হলো আলোর কোন ধর্মের প্রাকৃতিক উদাহরণ? উত্তর: বিচ্ছুরণ (Dispersion) |
প্রশ্ন: সবুজ কাচের মধ্য দিয়ে লাল ফুল দেখলে ফুলের বর্ণ কেমন দেখায়? উত্তর: কালো দেখায় |
প্রশ্ন: দূরদৃষ্টির (হাইপারমেট্রোপিয়া) ক্ষেত্রে কী ঘটে? উত্তর: অক্ষিগোলকের ব্যাসার্ধ কমে যায়, ফোকাস দূরত্ব বেড়ে যায় |
প্রশ্ন: হ্রস্বদৃষ্টি (মায়োপিয়া) সংশোধনে কোন লেন্স ব্যবহৃত হয়? উত্তর: অবতল লেন্স (Concave Lens) |